已知等差數(shù)列{an}中，a3＝11，前4項(xiàng)的和為38，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn滿足：

Sn＝2(bn－1)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)令(n∈N*)，求數(shù)列{dn}中的最大項(xiàng)；

(3)對(duì)任意k∈N*，22k+1是否是數(shù)列{an}中的某一項(xiàng)？若是，請(qǐng)給出證明，若不是，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　(1)易求得＝3n＋2，＝2n；

　　(2)，由得n＝3；

　　(3)設(shè)22k+1是｛an｝中的第n項(xiàng)，即3n＋2＝22k+1，從而3n＝2(4k－1)，

　　對(duì)任意的k∈N*，4k－1＝(3＋1)k－1＝3k＋3k－1＋…＋3＋1－1，除以3的商是正整數(shù)，因而22k+1必然是｛an｝的某一項(xiàng)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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