若
12
log2x=logax （a＞0，且a≠1 ）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x 都成立，則a 的值為
 
．
分析：因?yàn)?span id="amwsqoo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
log2x=logax（a＞0，且a≠1 ）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x 都成立，所以可以對(duì)x取特值，所以可以令x=4，求得等式的左邊，再用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，得a．
解答：解：設(shè)令x=4得
1
2
log24=loga4
∴1=loga4，∴a=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，用特值法求a，當(dāng)然，在取值時(shí)，我們要取一個(gè)相對(duì)來說易算的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=lo
g
π
2
，b=lo
g
6
7
，c=lo
g
0.8
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)所有劣數(shù)的和為
2026
2026
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
1
2
．
（1）在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
（2）若a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak-（aK+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
（ⅰ）求公比q；
（ⅱ）若bn=-log an+1（
2
+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，試用S2011 表示T2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=logπ0.8，b=(
1
2
)
1
5
，c=2-
1
2
，則有（　�。�

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