若不等式（m-2）x2+2（m-2）x+2＞0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別討論m-2=0，m-2≠0兩種情況，從而綜合得出m的取值范圍．
解答： 解：①m-2=0，即m=2時(shí)：2＞0，符合題意；
②m-2≠0時(shí)，由題意得：
m-2＞0
[2(m-2)]2-4(m-2)×2＜0
，
解得：2＜m＜4，
綜上：2≤m＜4，
故答案為：{m|2≤m＜4}．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查分類討論思想，二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
6
-2x）+a．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題；
①設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2127]+[log2128]=649；
②定義在R上的函數(shù)f（x），函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)f（x）=
x-1
2x+1
的對稱中心為（-
1
2
，-
1
2
）；
④已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2+1在x=1處有極值11，則f（-1）=3或31；
⑤定義：若任意x∈A，總有a-x∈A（A≠∅），就稱集合A為a的“閉集”，已知A⊆{1，2，3，4，5，6}且A為6的“閉集”，則這樣的集合A共有7個(gè)．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N滿足條件：
①M(fèi)、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②M、N關(guān)于y軸對稱．則稱點(diǎn)對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對[M，N]與[N，M]為同一“友好點(diǎn)對”）．
已知函數(shù)f（x）=
log4x，x＞0
x2+2x，x≤0
，此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…
則數(shù)表中的2013出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)分別是第
 
行和第
 
列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
1
x+2
+
4x
x2-4
-
2
x-2
=1的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是滿足f（x+2）=f（x）的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-2x2+2x，則f（-
5
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx（k∈R）與圓（x-1）2+（y-2）2=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的復(fù)數(shù)z為
 
．

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