【題目】在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程：.

(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線交軸于點(diǎn)（不是原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】（1），；（2）

【解析】

(1)利用正弦與余弦的關(guān)系直接消去，可得曲線的直角坐標(biāo)方程，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得到的直角坐標(biāo)方程；

（2）將直線的參數(shù)方程與曲線的普通方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及直線中參數(shù)的幾何意義求得結(jié)果.

(1)將(為參數(shù))消去參數(shù)得到，將兩邊同乘以，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得到；

（2）令解得x=0或4，所以,所以直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）代入，

整理可得：，由得：

∴

因此，的取值范圍

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>[0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②f（1）＝1；

③當(dāng)x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]時(shí)，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．

請(qǐng)解答下列各題：

（1）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；

（2）函數(shù)g（x）＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？請(qǐng)給出理由；

（3）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求證： f(x0)＝x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且．

（1）求函數(shù)，的解析式；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2－4ρcos(θ－)＋6＝0.

(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程；

(2)若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求當(dāng)時(shí)， 恒成立的的取值范圍，并證明

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2019年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，給出下列4個(gè)結(jié)論

其中結(jié)論正確的是（ ）

A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高；

B.深圳和廈門往返機(jī)票的平均價(jià)格同去年相比有所下降；

C.平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京，深圳，廣州；

D.平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津，西安，上海.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它們?cè)趚＝1處的切線互相平行.

(1)求b的值；

(2)若函數(shù)且方程F(x)＝a2有且僅有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件

（1）若點(diǎn)在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若,對(duì)任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

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