Question

給出下列正方體的側(cè)面展開圖，其中A、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，那么，在原正方體中，AB與CD所在直線為異面直線的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：



因?yàn)锳、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，
所以AB∥CD．
所以A錯(cuò)誤．
B：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：



因?yàn)锳、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，并且結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征，
所以可得AB∥CD．
所以B錯(cuò)誤．
C：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：



因?yàn)锳、B、C、D分別是正方體的棱的中點(diǎn)，
所以分別延長(zhǎng)線段AB、線段DC交于點(diǎn)F，
所以AB與CD不是異面直線，
所以C正確．
故選C．