Question

（本小題滿分12分）某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數(shù)學成績平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

分數(shù)段	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男	3	9	18	15	6	9
女	6	4	5	10	13	2

估計男、女生各自的成績平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表），從計算結(jié)果看，判斷數(shù)學成績與性別是否有關(guān)；

	優(yōu)分	非優(yōu)分	合計
男生
女生
合計			100

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分），請你根據(jù)已知條件作出列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關(guān)”.

附表及公式

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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Answer 1

（1）不能判斷；（2）沒有的把握認為“數(shù)學成績與性別有關(guān).

【解析】

試題分析：（1）利用同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表，計算男女生各自的成績平均數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)所給的條件寫出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到結(jié)論.

試題解析：（1）， 2分

， 4分

從男、女生各自的成績平均分來看，并不能判斷數(shù)學成績與性別有關(guān)； 5分

（2）由頻數(shù)分布表可知：在抽取的學生中，“男生組”中的優(yōu)分有（人），“女生組”中的優(yōu)分有（人），據(jù)此可得列聯(lián)表如下：

	優(yōu)分	非優(yōu)分	合計
男生	15	45	60
女生	15	25	40
合計	30	70	100

可得 ， 10分

∵，∴沒有的把握認為“數(shù)學成績與性別有關(guān)”. 12分

考點：獨立性檢驗的運用.