袋中有大小相同的個編號為、、的球，號球有個，號球有個，號球有個．從袋中依次摸出個球，已知在第一次摸出號球的前提下，再摸出一個號球的概率是．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）從袋中任意摸出個球，記得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

【答案】

（1）

（2）

3

4

5

6

 

10分

所以，數(shù)學期望

【解析】

試題分析：解：（1）記“第一次摸出號球”為事件，“第二次摸出號球”為事件，…2分

則，  4分

解得；  6分

（2）隨機變量的取值為，的分布列為

3

4

5

6

 

10分

所以，數(shù)學期望．    14分

考點：隨機事件的概率，分布列

點評：本題主要考查排列組合, 隨機事件的概率和隨機變量的分布列、數(shù)學期望等概念, 同時考查抽象概括能力

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有若干個大小相同的小球，分別編有一個1號，兩個2號，m個3號和n個4號．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個4號球的概率是
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．若袋中共有10個球，
（i）求4號球的個數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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一個袋中有若干個大小相同的小球，分別編有一個1號，兩個2號，m個3號和n個4號．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個4號球的概率是．若袋中共有10個球，

(ⅰ)求4號球的個數(shù)；

(ⅱ)從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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一個袋中有若干個大小相同的小球，分別編有一個1號，兩個2號，m個3號和n個4號．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個4號球的概率是．若袋中共有10個球，
（i）求4號球的個數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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