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已知函數f(x)=cos(-2x+
π
6
)，則f（x）的單調遞減區(qū)間為
[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)
[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)
．
分析：先根據余弦函數的單調性判斷出單調遞減時2x-
π
6
的范圍，進而求得x的范圍，求得函數的單調遞減區(qū)間．
解答：解：函數f(x)=cos(-2x+
π
6
)=cos(2x-
π
6
)，
∵y=cosx的單調減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]
∴2kπ≤2x-
π
6
≤2kπ+π
解得kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，
故函數f（x）的單調減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)．
故答案為：[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)．
點評：本題主要考查了余弦函數的單調性．考查了學生對三角函數基礎知識的理解和把握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實數a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調，則實數a的取值范圍為（　�。�

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