將函數(shù)y=2sin(2x-
π
4
)圖象上所有點的縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將圖象向左平移
π
4
，則所得圖象解析式為y=
 
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象的平移法則，依據(jù)原函數(shù)所有點的縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，可得到新的函數(shù)的解析式，進而通過左加右減的法則，整理后答案可得．
解答：解：將函數(shù)y=2sin(2x-
π
4
)圖象上所有點的縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
，
可得函數(shù)y=sin（2x-
π
4
），
再將的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），
可得函數(shù)y=sin（x-
π
4
），
再將所得的圖象向左平移
π
4
個單位，
得函數(shù)y=sin[（x+
π
4
-
π
4
]=sinx，
故答案為：sinx．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換．要特別注意圖象平移的法則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數(shù)y=2sin(2x-
π
5
)圖象上的所有點（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)的圖象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得圖象的函數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移
π
4
個單位后得到的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱，則|φ|的最小值是（　�。�

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