4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=n+an-1（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為$\frac{n（n+1）}{2}$．

分析 利用數(shù)列的遞推關系式，通過累加法求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=n+an-1（n≥2，n∈N*），
可得a1=1
a2=2+a1，
a3=3+a2，
a4=4+a3，
…
an=n+an-1，
以上各式相交可得：
an=1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
故答案為：$\frac{n（n+1）}{2}$．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，數(shù)列累加法以及通項公式的求法，考查計算能力．

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