【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0，若直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是 ．

【答案】
【解析】解：∵圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0，整理得：（x﹣4）2+y2=1，即圓C是以（4，0）為圓心，1為半徑的圓； 又直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
∴只需圓C′：（x﹣4）2+y2=1與直線y=kx﹣2有公共點即可．
設(shè)圓心C（4，0）到直線y=kx﹣2的距離為d，
則d= ≤2，即3k2﹣4k≤0，
∴0≤k≤ ．
∴k的最大值是 ．
故答案為： ．
由于圓C的方程為（x﹣4）2+y2=1，由題意可知，只需（x﹣4）2+y2=1與直線y=kx﹣2有公共點即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣a2x+1+a+1，a∈R．
（1）當a=1時，解方程f（x）﹣1=0；
（2）當0＜x＜1時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非零向量 ， 滿足| |=1，且（ ﹣ ）（ + ）= ．
（1）求| |；
（2）當 =- 時，求向量 與 +2 的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，M為PC中點．
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：AP∥平面MBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】支籃球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽）,任兩支球隊之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：

：恰有四支球隊并列第一名為不可能事件； ：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊并列第一名；

：每支球隊都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊成績并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，其三視圖和直觀圖如圖所示，E為BC中點． （Ⅰ）求此幾何體的體積；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）= sin（2x﹣ ）+1的圖象向左平移 個單位長度，再向下平移1個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有的性質(zhì)（填入所有正確的序號） ①最大值為 ，圖象關(guān)于直線x= 對稱；②在（﹣ ，0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；③最小正周期為π；④圖象關(guān)于點（ ，0）對稱，⑤在（0， ）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再把所得圖象向左平行移動 個單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）
A.y=sin（ x+ ），x∈R
B.y=sin（ x+ ），x∈R
C.y=sin（2x+ ），x∈R
D.y=sin（2x+ ），x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， ，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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