求函數(shù)y=3
x-1
+4
5-x
的最大值．
分析：利用基本不等式（ab+cd）2≤（a2+b2）（c2+d2），先對已知函數(shù)平方可求
解答：解：由基本不等式可得，y2=(3
x-1
+4
5-x 
) 2≤（32+42）（x-1+5-x）=100
當(dāng)且僅當(dāng)
x-1
3
=
5-x
4
，即x=
61
25
時等號成立．
故函數(shù)的最大值為：10
點評：本題主要考查了基本不等式的變形形式（ab+cd）2≤（a2+b2）（c2+d2），在求解函數(shù)最值中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
②求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域；
③求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
（2）求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3
x-1
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

①求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
②求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域；
③求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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