Question

設(shè)甲：函數(shù)f（x）=|x²+mx+n|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，乙：函數(shù)g（x）=lg（x²+mx+n）的值域?yàn)镽，那么甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．以上均不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：甲：函數(shù)f（x）=|x²+mx+n|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；乙；由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸有2個(gè)或1個(gè)交點(diǎn)，可判斷
解答：解：若使得函數(shù)f（x）=|x²+mx+n|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
乙：由函數(shù)g（x）=lg（x²+mx+n）的值域?yàn)镽，則可得函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸有2個(gè)或1個(gè)交點(diǎn)，
故甲⇒乙，但是由乙得不到甲，即甲是乙的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是充分條件與必要條件的判斷，二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，其中熟練掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．