(2012•丹東模擬)在△ABC中,若A(2,3),B(-2,0),C(2,0),則∠BAC的角平分線所在直線l的方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
分析:設(shè)∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)為D(a,0),則由角平分線的性質(zhì)可得
BD
DC
=
AB
AC
,求出a的值,再用兩點(diǎn)式求角的平分線所在的直線方程,再化為一般式.
解答:解:在△ABC中,若A(2,3),B(-2,0),C(2,0),設(shè)∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)為D(a,0),
則由角平分線的性質(zhì)可得
BD
DC
=
AB
AC
,∴
a+2
2-a
=
16+9
3
,解得a=
1
2
,即 D(
1
2
,0).
由兩點(diǎn)式求得∠BAC的角平分線AD所在直線l的方程是
y-0
3-0
=
x-
1
2
2-
1
2
,化簡(jiǎn)為 2x-y-1=0.
故答案為 2x-y-1=0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查角的平分線的性質(zhì),用兩點(diǎn)式求角的平分線所在的直線方程的方法,屬于中檔題.
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3
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10

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分組 A組 B組 C組
疫苗有效 673 a b
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