如圖所示,等邊△ABC的邊長為4,D為BC中點,沿AD把△ADC折疊到△ADC′處,
使二面角B-AD-C′為60°,則折疊后二面角A-BC′-D的正切值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱AB上一點,M是棱D1C1上一點,則三棱錐M-DEC的體積是        

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如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F(xiàn)為線段EC(端點除外)上一動點,現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB,K為垂足,設(shè)AK=t,則t的取值范圍是      

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正方體中,平面和平面的位置關(guān)系為          

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在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD、側(cè)面PCD與底成ABCD都垂直,底面是邊長為3的正方形,PD=4,則四棱錐P—ABCD的全面積為                  .

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在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是     .

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在下列四個正方體中,能得出AB⊥CD的序號是   ▲ 
  

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已知兩條不同直線、,兩個不同平面、,給出下列命題:
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則;
②若//,則平行于內(nèi)的所有直線;
③若,,則;
④若,則;
⑤若,//,則//
其中正確命題的序號是     .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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一長方形的四個頂點在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)分別為 ,則此長方形的中心在此坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是        

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