（12分）
雙曲線E經(jīng)過點(diǎn)A(4,6)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1,F2在X軸上，離心率e=2。
（1）求雙曲線E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程.
,
依題意，可設(shè)雙曲線方程為，，
　　　　（1）由A在曲線上得
∴E的方程為
　　　�。�2）設(shè)，，由，∴軸
設(shè)的面積線所在直線交軸于點(diǎn)
由角平分線的性質(zhì)可知
即，即
故所求直線方程為，即
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，直線交雙曲線于Ａ、B兩點(diǎn)，的面積為S（O為原點(diǎn)），則函數(shù)的奇偶性為                                 （　 ）
A．奇函數(shù)                          B．偶函數(shù)
C．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)          D．奇偶性與、有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)，則k的取值范圍是
A．(－，)B．(0，)C．(－，0)D．(－，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線過點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是      (　   )
A.             B.            C．4                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則該雙曲線兩條漸近線所夾的銳角的取值范圍是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則以A，B為焦點(diǎn)且示點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線上任意一點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積為定值，則這個(gè)定值為（    ）
2           4            8             16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線右支點(diǎn)上的一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，則P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為
A．6 .mB．8 C．10D．12

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