分別寫出下列命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷其真假.
(1)若四邊形是矩形,則它的對(duì)角線相等且互相平分;
(2)正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù).
分析:(1)根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分,來判斷四種命題的真假.
(2)根據(jù)只能被1和本身整出的數(shù)叫質(zhì)數(shù),來判斷四種命題的真假.
解答:解:(1)逆命題:若一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等且互相平分,則它是矩形(真命題).
否命題:若一個(gè)四邊形不是矩形,則它的對(duì)角線不相等或不互相平分(真命題).
逆否命題:若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等或不互相平分,則它不是矩形(真命題).
(2)逆命題:如果一個(gè)正數(shù)不是質(zhì)數(shù),那么這個(gè)正數(shù)是正偶數(shù)(假命題).
否命題:如果一個(gè)正數(shù)不是偶數(shù),那么這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)(假命題).
逆否命題:如果一個(gè)正數(shù)是質(zhì)數(shù),那么這個(gè)數(shù)不是偶數(shù)(假命題).
點(diǎn)評(píng):本題借助考查命題的真假判斷,考查矩形的性質(zhì)及質(zhì)數(shù)的定義.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷真假.
(1)當(dāng)c<0時(shí),若ac>bc,則a<b;
(2)若ab=0,則a=0或b=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.
(1)當(dāng)m>
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時(shí),mx2-x+1=0無實(shí)根;
(2)當(dāng)abc=0時(shí),a=0或b=0或c=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.?

(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實(shí)根;?

(2)若ab=0,則a=0或b=0;?

(3)若x2+y2=0,則x、y全為零.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.

(1)m時(shí),mx2-x+1=0無實(shí)根;

(2)當(dāng)abc=0時(shí),a=0或b=0或c=0.

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