Question

已知關(guān)于的一次函數(shù)
(1）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為，，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；
(2)若實數(shù)，滿足條件，求函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.

Answer 1

（1）；(2)

試題分析：（1）依題意，基本事件總數(shù)為8個，記“函數(shù)是增函數(shù)”為事件A，則，事件A包含的基本事件分別為：，，，，共4個，由古典概型的概率計算公式得，所求概率為；(2)本題還有兩個變量，基本事件用有序?qū)崝?shù)對表示，畫出不等式表示的平面區(qū)域，即基本事件空間，因為函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，則滿足，由幾何概型的概率計算公式，可計算其面積的比即為概率.
試題解析：（1）抽取全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為
共8個4分
設(shè)函數(shù)是增函數(shù)為事件，，有4個7分
（2）實數(shù)，滿足條件，要函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限
則需使滿足，即， 10分
設(shè)“函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限”為事件B，則．