小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規(guī)則為：以0為起點，再從，（如圖）這8個點中任取兩點分別分終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊。

（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學期望.
(1)(2)
（1）因為X滿足=0的是兩個垂直的向量有8個，從8個向量中任取2個乘積共有種，所以小波參加學校合唱團的概率為
（2）由題意知X可能取值有-2，-1,0,1，

X的分布列如下：
X
-2
-1
0
1
P




 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的一次函數(shù)
(1）設集合和，分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為，，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；
(2)若實數(shù)，滿足條件，求函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學為豐富教工生活，國慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有兩個定點投籃位置，在點投中一球得2分，在點投中一球得3分。某規(guī)則是：按先后再的順序投籃，教師甲在和點投中的概率分別是和，且在兩點投中與否相互獨立。
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分的分布列和數(shù)學期望；
（2）若教師乙與教師甲在投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為(　　)
A．3B．4C．2和5 D．3和4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
（Ⅰ）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
（Ⅱ）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球次均未命中的概率為．
（1）求乙投球的命中率；
（2）若甲投球次，乙投球次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：

（1）求a，b的值，并估計本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊.
（1）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；
（2）求2名領隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某種電路開關閉合后,會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動,已知開關第一次閉合后,出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是,從開關第二次閉合起,若前次出現(xiàn)紅燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是;若前次出現(xiàn)綠燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是,則三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將擲一枚骰子一次得到的點數(shù)記為，則使得關于的方程有實數(shù)解的概率為_______．

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