有限數(shù)列A={a1，a2，…，an}的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，…，n），定義為A的“凱森和”，如果有99項(xiàng)的數(shù)列{a1，a2，…，a99}，此數(shù)列的“凱森和”為1000，那么有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（ ）
A．1001
B．999
C．991
D．990
【答案】分析：先求出有99項(xiàng)的數(shù)列的凱森和，由題意知轉(zhuǎn)化求出S1+S2+…+S99，進(jìn)而求得答案．
解答：解：A={a1，a2，…，an}的凱森和由Tn來(lái)表示，
由題意知，，
所以S1+S2+…+S99=1000×99，
數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為：
=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和問(wèn)題，考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n項(xiàng)和，定義：
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“凱森和”，如有99項(xiàng)的數(shù)列A={a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為（　�。�
A、1001B、991
C、999D、990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，…an}，Sn為其前n項(xiàng)和，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“城北和”；如有99項(xiàng)的數(shù)列={a1，a2，…an}的“城北和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，…an}的“城北和”為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，…，an}的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，…，n），定義
S1+S2+ …+Sn
n
為A的“凱森和”，如果有99項(xiàng)的數(shù)列{a1，a2，…，a99}，此數(shù)列的“凱森和”為1000，那么有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有限數(shù)列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n項(xiàng)和，定義：
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“凱森和”，如有99項(xiàng)的數(shù)列A={a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為（　　）
A．1001B．991C．999D．990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有限數(shù)列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n項(xiàng)和，定義：為A的“凱森和”，如有99項(xiàng)的數(shù)列A={a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為（ ）
A．1001
B．991
C．999
D．990

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