把化成三角函數(shù)的積的形式（要求結(jié)果最簡(jiǎn)）．
【答案】分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由二倍角公式可得到原式=cos2β-sin2αcos2α-cos4α，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)得到cos2β-cos2α，最后根據(jù)和差化積得到最后答案．
解答：解：原式=
=cos2β-sin2αcos2α-cos4α
=cos2β-cos2α（sin2α+cos2α）
=cos2β-cos2α
=（cosβ+cosα）（cosβ-cosα）
=
=sin（α+β）sin（α-β）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式和和差化積公式．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
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