圓C：（x-1）2+y2=25，過點(diǎn)P（2，-1）作圓的所有弦中，以最長(zhǎng)弦和最短弦為對(duì)角線的四邊形的面積是（　�。�
A、10
13
B、9
21
C、10
23
D、9
11
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)題意，AC為經(jīng)過點(diǎn)P的圓的直徑，而BD是與AC垂直的弦．因此算出PM的長(zhǎng)，利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)算出BD長(zhǎng)，根據(jù)四邊形的面積公式即可算出四邊形ABCD的面積．
解答： 解：∵圓的方程為：（x-1）2+y2=25，
∴圓心坐標(biāo)為M（1，0），半徑r=5．
∵P（2，-1）是該圓內(nèi)一點(diǎn)，
∴經(jīng)過P點(diǎn)的直徑是圓的最長(zhǎng)弦，且最短的弦是與該直徑垂直的弦．
結(jié)合題意，得AC是經(jīng)過P點(diǎn)的直徑，BD是與AC垂直的弦．
∵|PM|=
2
，
∴由垂徑定理，得|BD|=2
25-2
=2
23
．
因此，四邊形ABCD的面積是S=
1
2
|AC|•|BD|=
1
2
×10×2
23
=10
23
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓內(nèi)一點(diǎn)P，求經(jīng)過點(diǎn)P最長(zhǎng)的弦與最短的弦構(gòu)成的四邊形的面積．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩點(diǎn)間的距離公式和垂直于弦的直徑的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
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在極坐標(biāo)系中，某直線的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，則極點(diǎn)O 到這條直線的距離為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）cosωx+
3
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的值域；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（
A
2
）=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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若實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+1≤0
x＞0
x≤1
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（0，2]
C、（2，+∞）
D、（0，2）

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
|y-x+
1
2
|≤
3
2，
x+y≤2
，則z=y-
1
2
x的取值范圍是（　　）
A、[-1，
1
2
]
B、[-1，
5
4
]
C、[-1，2]
D、[
1
2
，
5
4
]

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設(shè)f（x）=sin（cosx）（0≤x≤π），求f（x）的最大值和最小值．

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已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均是正數(shù)，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a5+a4
a4+a3
的值是
 
．

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