已知Z1，Z2是復(fù)平面上兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)Z在線段Z1Z2的垂直平分線上，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，則點(diǎn)Z，Z1，Z2所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z，z1，z2滿足的關(guān)系式為
z-z1|=|z-z2|
z-z1|=|z-z2|
．
分析：由題意可得：|ZZ1|=|ZZ2|，進(jìn)而根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得：|z-z1|=|z-z2|．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)Z在線段Z1Z2的垂直平分線上，即|ZZ1|=|ZZ2|，
所以根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得：|z-z1|=|z-z2|．
故答案為：|z-z1|=|z-z2|．
點(diǎn)評(píng)：本題注意考查復(fù)數(shù)的幾何意義，即兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模表示兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的距離．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)按照逆時(shí)針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點(diǎn)），已知Z2對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題測(cè)試卷：極限導(dǎo)數(shù)和復(fù)數(shù)(含詳解) 題型：013

已知z1＝1－i，z2＝2＋2i，z3＝－3＋2i，若在復(fù)平面上z1，z2，z3對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，則△ABC是

[　　]

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．等腰直角三角形

D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)按照逆時(shí)針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點(diǎn)），已知Z2對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1995年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)按照逆時(shí)針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點(diǎn)），已知Z2對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)．求Z1和Z3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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