【題目】超市為了防止轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品影響民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進入超市前必須進行兩輪轉(zhuǎn)基因檢測,只有兩輪都合格才能銷售,否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為
,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(1)求該產(chǎn)品不能銷售的概率;
(2)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利50元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損60元.已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利元,求
的分布列,并求出均值
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預測投資資金x(萬元)與收益y萬元)之間的關(guān)系,小王選擇了甲模型和乙模型
.
(1)根據(jù)小王選擇的甲、乙兩個模型,求實數(shù)a,b,c,p,q,r的值
(2)若小王投資4萬元,獲得收益是25.2萬元,請問選擇哪個模型較好?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園,設(shè)計平面如圖所示:其為五邊形,其中三角形區(qū)域
為球類活動場所;四邊形
為文藝活動場所,
,為運動小道(不考慮寬度)
,
,
千米.
(1)求小道的長度;
(2)求球類活動場所的面積最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一塊鐵皮零件,其形狀是由邊長為的正方形截去一個三角形
所得的五邊形
,其中
,如圖所示.現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮
,使得矩形相鄰兩邊分別落在
上,另一頂點
落在邊
或
邊上.設(shè)
,矩形
的面積為
.
(1)試求出矩形鐵皮的面積
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(2)試問如何截取(即取何值時),可使得到的矩形
的面積最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為
,圓柱表面上的點
在左視圖上的對應點為
,則在此圓柱側(cè)面上,從
到
的路徑中,最短路徑的長度為( )
A. B.
C.
D. 2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年是中國改革開放的第40周年,為了充分認識新形勢下改革開放的時代性,某地的民調(diào)機構(gòu)隨機選取了該地的100名市民進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機抽取3人進行座談,用
表示年齡在
內(nèi)的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學期望;
(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調(diào)查,其中有名市民的年齡在
的概率為
.當
最大時,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形
是邊長為
的菱形,
,
與
交于點
,平面
平面
,
,
,
.
(1)求證:平面
;
(2)若為等邊三角形,點
為
的中點,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),當
時,
.現(xiàn)已畫出函數(shù)
在
軸右側(cè)的圖象,如圖所示.
(1)畫出函數(shù)在
軸左側(cè)的圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)
在
上的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)在
上的解析式;
(3)解不等式.
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