Question

某國要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加奧運(yùn)會(huì)的4×100m接力比賽，其中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員必須入選，而且甲、乙兩人中必須有一個(gè)人跑最后一棒，則不同的安排方法有（　　）

A．24種

B．72種

C．144種

D．360種

Answer 1

∵甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員必須入選
∴要選四名運(yùn)動(dòng)員只要從其余的四名運(yùn)動(dòng)員中選兩個(gè)，共有C₄²種結(jié)果
∵甲、乙兩人中必須有一個(gè)人跑最后一棒，
∴從甲和乙兩個(gè)人中選一個(gè)跑第四棒，共有C₂¹種結(jié)果，
最后只要把其余三個(gè)運(yùn)動(dòng)員在三個(gè)位置全排列，共有A₃³種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知不同的安排方法有C₄²C₂¹A₃³=72，
故選B．