已知一個圓的擺線過一定點(2,0),請寫出當圓的半徑最大時該擺線的參數(shù)方程和對應的圓的漸開線的標準方程.

思路分析：根據(jù)圓的擺線的參數(shù)方程的表達式(φ為參數(shù)),只需把點(2,0)代入?yún)?shù)方程求出r的表達式,根據(jù)表達式求出r的最大值,再確定對應的擺線和漸開線的方程.

解：令y=0得r(1-cosφ)=0,即得cosφ=1,所以φ=2kπ(k∈Z).

代入x=r(2kπ-sin2kπ)=2,

即得r=

(k∈Z).又由實際可知r＞0,

所以r=

(k∈N*).易知,當k=1時,r最大值為

代入即可得,圓的擺線的參數(shù)方程是(φ為參數(shù)),

圓的漸開線的參數(shù)方程是(φ為參數(shù)).

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已知一個圓的擺線過一定點（1，0）,請寫出該擺線的參數(shù)方程.

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