已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，則cos（α-β）的值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosα和sinβ，而cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，sinβ=
1-cos2β
=
10
10
，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
=
2
5
5
×
3
10
10
+
5
5
×
10
10
=
7
2
10

故答案為：
7
2
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為2π，若對(duì)任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，則tanα的值為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、-
3
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（　�。�
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得（　�。�
A、a?α，b?α
B、a?α，b∥α
C、a⊥α，b⊥α
D、a?α，b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1和x2是函數(shù)f（x）=x2-ax+a-2=0的兩個(gè)零點(diǎn)．
（1）若x1和x2的值均小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)m∈R，若不等式|m-5|≤|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　　）
A、若x2≥1，則x≥1且x≤-1
B、若-1＜x＜1，則x2＜1
C、若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D、若x≥1或x≤-1，則x2≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一窗戶的上部是半圓，下部是矩形，如果窗戶面積為S，若使窗戶的周長(zhǎng)最小，則圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若點(diǎn)M，N分別為曲線C和直線l上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案