在空間四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=2
5
，CD=4，AD=
5
，BD=2，則異面直線AC與BD所成角的大小是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：根據(jù)已知的邊的關(guān)系可以判斷△ABD，和△BCD為Rt△，所以得到BD⊥AD，BD⊥CD，所以BD⊥平面ACD，所以BD⊥AC，所以異面直線AC與BD所成角的大小就求出來了．
解答： 解：如圖，∵AD=
5
，BD=2，AB=3，∴AB2=AD2+BD2；
∴△ABD為Rt△，∠ADB=90°，即BD⊥AD，同理，BD⊥CD，AD∩CD=D；
∴BD⊥平面ACD，AC?平面ACD；
∴BD⊥AC，∴異面直線AC與BD所成角的大小是90°．
故選：D．
點評：考查根據(jù)邊的關(guān)系判斷直角三角形的方法，線面垂直的判定定理，及線面垂直的性質(zhì)，異面直線所成的角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞2，則x+
4
x-2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1+3i）•i的虛部是（　　）
A、0B、1C、3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（　�。�
A、殘差
B、殘差平方和
C、隨機誤差
D、相關(guān)指數(shù)R2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定分類變量“X和Y有關(guān)系”的可信度．如果K2的觀測值為7.8，則下列說法中正確的是（　�。�
P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83
A、在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“X和Y有關(guān)系”
B、在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“X和Y有關(guān)系”
C、有99.5%以上的把握認為“X和Y有關(guān)系”
D、有99.5%以上的把握認為“X和Y有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，需將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有的點的變化正確的是（　�。�
A、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再向左平行移動
π
8
個單位長度
B、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再向右平行移動
π
4
個單位長度
C、橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動
π
4
個單位長度
D、橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動
π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
2
+
35
）100的展開式中，有理項的個數(shù)是（　�。�
A、15個B、33個
C、17個D、16個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）不等式|x|-1≤0的解集為（　　）
A、（-∞，1]
B、[-1，1]
C、（-∞，0]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知矩形ABCD中，AB=2，BC=a，若PA⊥面AC，在BC邊上取點E，使PE⊥DE，則滿足條件的E點有兩個時，a的取值范圍是（　�。�
A、a＞4B、a≥4
C、0＜a＜4D、0＜a≤4

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同步練習(xí)冊答案