Question

設(shè)n是奇數(shù)，x∈R，a，b分別表示（x-1）²ⁿ⁺¹的展開式中系數(shù)大于0與小于0的項的個數(shù)，那么（　�。�

• A、a=b+2
• B、a=b+1
• C、a=b
• D、a=b-1

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項式定理

分析：由條件利用二項式定理、二項式展開式的通項公式可得a=b=n+1，從而得出結(jié)論．

解答： 解：∵（x-1）²ⁿ⁺¹的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 2n+1

•x^2n+1-r•（-1）^r，展開式共計有2n+2項，
故正項有a=n+1個，負(fù)項有b=n+1個，∴a=b，
故選：C．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．