（2010•馬鞍山模擬）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，A=
π
3
，a=
3
，b+c=3，則△ABC的面積S=
3
2
3
2
．
分析：通過b+c=3求出平方，利用余弦定理，得到方程，求出bc的值，然后求出三角形的面積．
解答：解：因為b+c=3，所以b2+c2+2bc=9…①，
因為在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，A=
π
3
，a=
3
，b+c=3，
所以a2=b2+c2-2bccosA，所以3=b2+c2-bc…②，
由①②可知bc=2．
所以三角形的面積為：
1
2
bcsinA=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查三角形的面積公式的應用，余弦定理的應用，考查計算能力．
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．

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