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已知復數z滿足
.
z
（1-i）=2，則z5=（　�。�
A、16B、-4+4i
C、-16D、-16i
考點：復數代數形式的混合運算
專題：數系的擴充和復數
分析：由已知的等式利用復數代數形式的乘除運算求出
.
z
，得到z，再由復數代數形式的乘法運算求得答案．
解答： 解：∵
.
z
（1-i）=2，
∴
.
z
=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(1+i)
2
=1+i，
則z=1-i．
∴25=（1-i）5=（1-i）4（1-i）=-4（1-i）=-4+4i．
故選：B．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數的圖象錯誤的是（　　）
A、
f（x-1）的圖象
B、
f（-x）的圖象
C、
f（|x|）的圖象
D、
|f（x）|的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＞0}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{x|x≤2}
B、{x|x≥1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0≤x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，與函數y=x相同的函數是（　�。�
A、y=|x|
B、y=
x2
C、y=(
x
)2
D、y=logaax（a＞0，且a≠1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（-cosA，sinA），
n
=（cosB，sinB），且
m
•
n
=
2
2
，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（1）求角C的大小；
（2）已知b=4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2k-3，-6），
c
=（2，1）且
a
∥
c
則實數k=（　�。�
A、-
9
2
B、
15
2
C、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（x-2）的定義域是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，2）
C、（0，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=S
（1）求tanA的值；
（2）若B=
π
4
，c=3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x-
1
x
，若對于任意的x1，x2∈[2，3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a成立，則a的取值范圍是
 
．

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