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已知F1，F2是橢圓＝1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于點A，B，若AB＝5，則AF1－BF2＝

[　　]

A．3

B．8

C．13

D．16

答案：A
解析：

由橢圓的定義知，AF1＋AF2＝8，BF1＋BF2＝8，兩式相加得AF1＋(AF2＋BF2)＋BF1＝16，又AF2＋BF2＝AB＝5，所以AF1＋BF1＝11，AF1＝11－BF1，AF1－BF2＝(11－BF1)－BF2＝11－(BF2＋BF1)＝11－8＝3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個焦點，點P是橢圓上一個動點，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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