若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=(
1
4
)n（n∈N*），設Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，類比課本中推導等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得5Sn-4nan=______．
由Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 ①
得4•sn=4•a1+a2•42+a3•43+…+an-1•4n-1+an•4n ②
①+②得：5sn=a1+4（a1+a2）+42•（a2+a3）+…+4n-1•（an-1+an）+an•4n
=a1+4×
1
4
+42•（
1
4
）2+…+4 n-1•（
1
4
）n-1+4n•an
=1+1+1+…+1+4n•an
=n+4n•an．
所以5sn-4n•an=n．
故答案為n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于
1
m
，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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