3．[普通高中]觀察下列圖形：…由此規(guī)律，則第30個圖形比第27個圖形中的“☆”多（　　）
A．59顆B．60顆C．87顆D．89顆

分析 歸納出an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，即可求出第30個圖形比第27個圖形中的“☆”多的個數(shù)．

解答 解：設第n個圖形，“☆”的個數(shù)為an，則
a1=1，a2=3=1+2，a3=6=1+2+3，an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴第30個圖形比第27個圖形中的“☆”多$\frac{30×31}{2}$-$\frac{27×28}{2}$=87．
故選：C．

點評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α為參數(shù)）．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點M的極坐標為（4，$\frac{π}{2}$），直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$，直線l過點M．
（1），試寫出直線l的極坐標方程，并試求曲線C上的點到直線l距離的最大值；
（2）把曲線C上點的橫坐標擴大到原來的3倍，縱坐標擴大到原來的2倍，得到曲線C1，若過點E（1，0）與直線l平行的直線l′，交曲線C1于A，B兩點，試求|EA|•|EB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．計算1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，則猜想：1+2+3+…+（n-1）+n+（n+1）+n+…+3+2+1=n2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD
（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，側面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F(xiàn)為SD的中點．
（1）證明：SB∥面ACF；
（2）求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}}$）-cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及單調增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交AC的延長線于點E，交AD的延長線于點F．求證：
（Ⅰ）GB•GA=GE•GF；
（Ⅱ）若AD=GB=OA=1，求GE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設當x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則cosθ=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx在（0，2）上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（1，$\frac{7}{2}$）．

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