14．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-x+4}}{x}\;\;（{x＞0}）$的最小值為3，當且僅當x=2時取到此最小值．

分析 函數(shù)$y=\frac{{x}^{2}-x+4}{x}=x+\frac{4}{x}-1$，利用基本不等式的性質即可得出最值．

解答 解：∵x＞0，∴函數(shù)$y=\frac{{x}^{2}-x+4}{x}=x+\frac{4}{x}-1$$≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}-1=3$，當x=$\frac{4}{x}$，即x=2時，函數(shù)有最小值3．故答案為：3，2．

點評 本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xoy中，點P到兩點$（-2\sqrt{2}，0）$、$（2\sqrt{2}，0）$的距離之和等于6，設點P的軌跡為曲線C，直線x-my-1=0與曲線C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓過坐標原點，求m的值；
（Ⅲ）當實數(shù)m取何值時，△AOB的面積最大，并求出面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知三棱錐A-BCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，若AC=BD，則四邊形EFGH為（　�。�
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，點（1，0）與橢圓短軸的兩個端點的連線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設橢圓C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M，N，點D（0，-1），當|DM|=|DN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2，CC1=2$\sqrt{2}$，E為CC1的中點，則點A到平面BED的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$在區(qū)間[-2015，2015]上的最大值與最小值之和為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=x上相異的兩點，且在x軸同側，點C（1，0）．若直線AC，BC的斜率互為相反數(shù)，則y1y2等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長是2，側棱長是16，M，N分別是棱BB1、B1C1的中點．
（1）求異面直線MN與A1C1所成角的大小（結果用反三角表示）
（2）求直線MN與平面ACC1A1所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．正整數(shù)按圖表的規(guī)律排列，則上起第17行，左起第11列的數(shù)應為117．

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