“α=
π
3
”是“sin2α=
1
2
”的（　�。�
分析：若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件進行判定．
解答：解：因為“α=
π
3
”一定有“sin2α=
3
2
”成立，而且“sin2α=
1
2
”，一定沒有“α=
π
3
”成立；
所以“α=
π
3
”是“sin2α=
1
2
”的既不充分也不必要條件．
故選D．
點評：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進行判斷，①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數(shù)x、y中的較小者）．則k的最大值是（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)任意一點，P點到第i條邊的距離記為hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
(ihi)=
2S
k
．類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的任意一點，Q點到第i個面的距離記為Hi，相應(yīng)的正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第i條邊的距離記為hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
(ihi=
2S
k
)，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第i個面的距離記為di，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則
4
i=1
(idi)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數(shù)x，y中的較小者），則k的最大值是
11
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，SK都是M的含兩個元素的子集，從中任選兩個Si，Sj，Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，則min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}，(min{x，y}表示兩個數(shù)x，y中的較小者）的概率等于
20
21
20
21
．

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