Question

（2007•崇明縣一模）設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_K都是M的含兩個(gè)元素的子集，從中任選兩個(gè)S_i，S_j，S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，則min{

ai

bi

，

bi

ai

}≠min{

aj

bj

，

bj

aj

}，(min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者）的概率等于

20

21

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，對(duì)于M，含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，所以從中任選兩個(gè)S_i，S_j，的所有選法有：C₁₅²=105個(gè)，找出不符合題意的共有三組，計(jì)算出不符合題意的選法，即可得到符合題意的選法，進(jìn)而求出事件發(fā)生的概率．

解答：解：根據(jù)題意，對(duì)于M，含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，
所以從中任選兩個(gè)S_i，S_j，的所有選法有：C₁₅²=105個(gè)，
由題意可得不符合題意的共有三組，分別為：{1，2}、{2，4}、{3，6}；{1，3}、{2，6}；{2，3}、{4，6}，
所以不符合題意的選法共有：C₃²+1+1=5個(gè)，
所以符合題意的選法共有100個(gè)，
所以其發(fā)生的概率為

100

105

=

20

21

．
故答案為：

20

21

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)集合及其子集、元素的把握、運(yùn)用，以及等可能事件發(fā)生的概率，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解新定義．