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已知函數數學公式的反函數f-1(x)的圖象對稱中心是(-1,數學公式),則函數h(x)=loga(x2-2x)的單調遞增區(qū)間是


  1. A.
    (1,+∞)
  2. B.
    (-∞,1)
  3. C.
    (-∞,0)
  4. D.
    (2,+∞)
C
分析:根據反函數f-1(x)的圖象對稱中心求出f(x)的對稱中心,根據復合函數的單調性遵循:同增異減,求出復合函數h(x)=loga(x2-2x)的單調遞增區(qū)間.
解答:因為的反函數f-1(x)的圖象對稱中心是(-1,),
所以f(x)關于對稱,
因為f(x)=
所以a+1=
所以a=
所以h(x)=loga(x2-2x)=
h(x)的定義域為{x|x>2或x<0}
令t=x2-2x=(x-1)2-1在(2,+∞)遞增;在(-∞,0)遞減;
因為為減函數,
所以函數h(x)=loga(x2-2x)的單調遞增區(qū)間是(-∞,0)
故選C.
點評:本題考查復合函數的單調性:遵循同增異減;考查互為反函數關于y=x對稱,其對稱中心也關于y=x對稱.
練習冊系列答案
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[  ]

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B.關于點(-2,-3)對稱

C.關于點(3,2)對稱

D.關于點(-3,-2)對稱

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A.(1,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-∞,0)
D.(2,+∞)

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