Question

一家人（父親、母親、孩子）去某地旅游，有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng)，且有各自的優(yōu)惠政策.甲旅行社承諾，如果父親買(mǎi)一張全票，則其家庭成員均可享受半價(jià)，乙旅行社承諾，家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的以孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪家更優(yōu)惠？

Answer 1

解：設(shè)兩家旅行社的原價(jià)為a（a＞0），家庭孩子個(gè)數(shù)為x（x∈N ^*），甲、乙兩家旅行社收費(fèi)分別為f（x）和g（x），則f（x）=a+（x+1）·=+a（x∈N ^*），g（x）=（x+2）·= +（x∈N ^*），g（x）≥f（x），得+≤+，∴x≥1.

因此，當(dāng)家庭只有1個(gè)孩子時(shí)，兩家隨便選擇，當(dāng)孩子數(shù)多于1個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇甲旅行社.