14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-1，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=2，f（x）的最小值是0．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的解析式，代值計算即可求出答案，在分別根據(jù)基本不等式和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出最小值，即可求出答案．

解答 解：根據(jù)題意f（-3）=lg10=1，所以f（f（-3））=f（1）=1+$\frac{2}{1}$-1=2，
根據(jù)題意當(dāng)x≥1時，x+$\frac{2}{x}$-1≥2$\sqrt{2}$-1（當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{2}$時取“=”），
當(dāng)x＜1時，lg（x2+1）≥lg1=0，
綜上，f（x）的最小值是0．
故答案為：2，0

點評 本題考查了分段函數(shù)的問題，以及函數(shù)值和問題以及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=cos2x+sinx（x∈（$\frac{π}{6}$，π）的值域是[1，$\frac{5}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．AF是圓O的直徑，B，C是圓上兩點，AB與AC的延長線分別交過點F的切線于點D，E．求證：
（I）B，C，D，E四點共圓；
（II）AB•AD=AC•AE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為側(cè)面BCC1B1的中心．若$\overrightarrow{AE}$=z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則x+y+z的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）是一次函數(shù)，若f（f（x））=4x+8，則f（x）的解析式為f（x）=2x+$\frac{8}{3}$，或f（x）=-2x-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線y2+$\frac{x^2}{m}$=1的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同，則此雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．y2-x2=1C．y2-x2=1D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直線y=x-1的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點，動點P的坐標(biāo)為（-1，m），過點F2的直線與橢圓交于A，B兩點．
（1）求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；
（2）若直線PA，PF2，PB的斜率之和為0，求m的所有整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），且點（-1，-1）在圓上，則圓C的方程為（　�。�
A．x2+y2-4x+6y+8=0B．x2+y2-4x+6y-8=0C．x2+y2-4x-6y=0D．x2+y2-4x+6y=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案