(x-a)2+(y+2)2=7被x-y+3=0截得的弦長為2
5
,則a=
 
分析:由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑,再求出圓心到直線的距離,利用弦長公式解方程求出a的值.
解答:解:圓(x-a)2+(y+2)2=7的圓心(a,-2),半徑等于
7
,圓心到直線的距離為
|a+2+3|
2
,
由弦長公式得 2
5
=2
7-
(a+5)2
2
,
∴a=-3 或 a=-7,
故答案為-3或-7.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線和圓相交的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離公式以及弦長公式得應(yīng)用.
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“a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

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設(shè)命題p:方程
x2
a+6
+
y2
a-7
=1
表示雙曲線,命題q:圓x2+(y-1)2=9與圓(x-a)2+(y+1)2=16相交.若“¬p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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拓展探究題
(1)已知兩個(gè)圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個(gè)更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例.推廣的命題為
已知兩個(gè)圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程
已知兩個(gè)圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程

(2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長的
3
2
倍”,請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:
正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值,大小為棱長的
6
3
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6
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•成都模擬)已知圓C:(x-a)2+(y-2a)2=1(a∈R),則下列一定經(jīng)過圓心的直線方程為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(1,1)在圓(x-a)2+(y+a)2=4的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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