【題目】△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

【答案】（Ⅰ）B=（Ⅱ）

【解析】

(1)∵a=bcosC+csinB

∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB ①

在三角形ABC中，A=－(B+C)

∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ②

由①和②得sinBsinC=cosBsinC

而C∈(0，)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB

又B(0，)，∴B=

(2)△ABC的面積S=acsinB=ac

由已知及余弦定理得

4=a2+c2－2accosB ③

而a2+c2≥2ac ④

聯(lián)立③和④得ac≤，當且僅當a=c時等號成立．

因此△ABC面積的最大值為

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A.
B.1
C.2
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A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)的圖象關于直線對稱

C. 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增

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不支持

支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

（i）能否有的把握認為支持申辦足球世界杯與性別有關；

（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退體老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】我國古代著名的周髀算經中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個節(jié)氣，每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時日影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分則“立春”時日影長度為　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

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【題目】知函數(shù)，，與在交點處的切線相互垂直.

(1)求的解析式；

(2)已知,若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍 .

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