定義在R上的偶函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），則y=f（x-1）

A．圖象的對稱軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞增

B．圖象的對稱軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞減

C．圖象的對稱軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞增

D．圖象的對稱軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞減

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為定義在R上的偶函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），所以可知在區(qū)間(-5,-3)是遞減的去甲，同時那么對于y=f（x-1）是將原函數(shù)向右平移一個單位，因此單調(diào)增區(qū)間為（4，6），那么對稱軸為x=1，故排除選項A,B，那么同時結合單調(diào)性可知排除D，故選C.

考點：本試題考查了函數(shù)的對稱性和單調(diào)性的運用。

點評：解決該試題的關鍵是對于圖像變換的準確的理解，以及平移變換對于函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　　）

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定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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