為了了解某地區(qū)母親身高x(單位：cm)與女兒身高y(單位：cm)的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

試建立y與x的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)母親身高為161cm時(shí)，女兒的身高為多少?

答案：略
解析：

解：作線性相關(guān)性檢驗(yàn)：．

．

．

．

．

所以

所以x與y有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，可以利用回歸直線擬合．

，．

回歸直線方程為．回歸系數(shù)反映出當(dāng)母親身高每增加1cm時(shí)，女兒身高平均增加0.78cm，可以理解為女兒身高不受母親身高影響的部分，當(dāng)母親身高為161cm，即x＝161時(shí)，，這就是說(shuō)當(dāng)母親身高為161cm時(shí)，女兒身高大致也為161cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解某地區(qū)高二年級(jí)男生的身高情況，從該地區(qū)中的一所高級(jí)中學(xué)里選取容量為60的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如下：
分組 151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5
頻數(shù) 6 21 m
頻率 a 0.1
（1）求出表中a，m的值；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，其中收看時(shí)間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．將日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）求圖中x的值；   
（2）從“體育迷”中隨機(jī)抽取2人，該2人中日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間在區(qū)間[50，60]內(nèi)的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（I）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 體育迷 合計(jì)
男
女 10 55
合計(jì)
（II）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
P（ K2≥k） 0.05 0.01
k 3.841 6.635
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（遼寧卷解析版） 題型：解答題

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。

  (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別

有關(guān)？

   (Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率。現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽

樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望和方差。

附：

 

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