在平面直角坐標系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
（1）求點的軌跡的方程；
（2） 若直線斜率為1且過點，其與軌跡交于點，求的值．
（1）（2）．

試題分析：（1）方法一： 由拋物線的定義直接得到結果；方法二：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)直接列出等式，化簡即可得到結果．（2） 將直線， 與，聯(lián)立，得，利用弦長公式得，將韋達定理代入即可得到結果．
（1）方法一： 由拋物線的定義可知，；
方法二：，．可得，．
（2） 直線， 聯(lián)立，得，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關于直線的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知，求過點及拋物線與軸兩個交點的圓的方程；
（3）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y－4)2=1的圓心為點M

(1)求點M到拋物線C1的準線的距離；
(2)已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點為,是C上一點，，則（   ）
A． 1B． 2C． 4D． 8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是拋物線y2＝4x上一動點，則點P到直線l：2x－y＋3＝0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(　　)
A．B．C．2 D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為
，則（   ）
A． 　　B．　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2的準線方程是y=2，則a的值為（　�。�
A．B．C．8D．﹣8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上到其焦點距離為5的點有(   )
A．0個B．1個C．2個D．4個

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