17．若函數(shù)f（x）=5cos（wx+φ）對任意實數(shù)x，都有$f（\frac{π}{3}+x）=f（\frac{π}{3}-x）$，函數(shù)g（x）=4sin（wx+φ）+1則$g（\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．1B．5C．-3D．0

分析 由題意，f（$\frac{π}{3}$）=±5，∴sin（w•$\frac{π}{3}$+φ）=0，利用g（x）=4sin（wx+φ）+1，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，f（$\frac{π}{3}$）=±5，∴sin（w•$\frac{π}{3}$+φ）=0，
∵g（x）=4sin（wx+φ）+1，
∴$g（\frac{π}{3}）$=1，
故選A．

點評 本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查三角函數(shù)的對稱性的運用，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．復數(shù)i+i2+i3+…+i2012+i2013的值為i．

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8．設函數(shù)f（x）=x2-2ax+15-2a的兩個零點分別為x1，x2，且在區(qū)間（x1，x2）上恰好有兩個正整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（$\frac{31}{10}$，$\frac{19}{6}$]．

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5．函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{3sinx}&{-2}\\{2cosx}&{1}\end{array}|$的最大值是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．一個口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個乒乓球，其中1個乒乓球上標有數(shù)字1，2個乒乓球上標有數(shù)字2，其余n個乒乓球上均標有數(shù)字3（n∈N*），若從這個口袋中隨機地摸出2個乒乓球，恰有一個乒乓球上標有數(shù)字2的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）求n的值；
（2）從口袋中隨機地摸出2個乒乓球，設ξ表示所摸到的2個乒乓球上所標數(shù)字之和，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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2．與-265°終邊相同的角為（　�。�
A．95°B．-95°C．85°D．-85°

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9．與角-$\frac{π}{6}$終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{11}{6}π$D．$\frac{2}{3}π$

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${a_1}=1，{S_n}={n^2}{a_n}（n∈{N_+}）$
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
（2）證明你的猜想，并求出an的表達式．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，下列說法正確的是（　�。�
A．該函數(shù)值域為[-1，1]
B．當且僅當x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）時，函數(shù)取最大值1
C．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)
D．當π+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）時，f（x）＜0

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