2．已知${（2-\sqrt{3}x）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，則（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

分析 構(gòu)造函數(shù)，利用賦值法，通過平方差法，化簡求解即可．

解答 解：令f（x）=（2-$\sqrt{3}$x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，
則f（1）=a0+a1+a2+a3=（2-$\sqrt{3}$）3．
f（-1）=a0-a1+a2-a3=（2+$\sqrt{3}$）3．
（a0+a2）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3）（a0-a1+a2-a3）=（2-$\sqrt{3}$）3（2+$\sqrt{3}$）3=1．
故答案為：1．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查賦值法以及平方差法的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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12．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x的最小正周期為π．

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13．若α，β均為銳角，且sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則tan（α-β）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{7}}{3}$D．-$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

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10．2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]50.25
第二組（25，50]100.5
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100）20.1
（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

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17．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且橢圓上一點與兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為6+4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓M交于A，B兩點（A，B不是頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，證明這樣的直線l恒過定點，并求出該點坐標(biāo)．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于P，Q兩點．若△PQM是銳角三角形，則該橢圓離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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14．復(fù)數(shù)（2λ2+5λ+2）+（λ2+λ-2）i為虛數(shù)，則實數(shù)λ滿足（　　）
A．λ=-$\frac{1}{2}$B．λ=-2或-$\frac{1}{2}$C．λ≠-2D．λ≠1且λ≠-2

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11．設(shè)f（x）=${e}^{\frac{1}{x}}$，問當(dāng)x→0時，f（x）是否存在極限？

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13．設(shè)x1，x2…xn是獨立的連續(xù)型隨機變量，xi的分布函數(shù)為Fi（x），令：
x（1）=min（x1，x2…xn）
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