13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-log2$\frac{1+ax}{1-x}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=1．

分析 由題意，f（-x）=-f（x），可得-$\frac{1}{x}$-log2$\frac{1-ax}{1+x}$=-$\frac{1}{x}$+log2$\frac{1+ax}{1-x}$，即可求出a的值．

解答 解：由題意，f（-x）=-f（x），可得-$\frac{1}{x}$-log2$\frac{1-ax}{1+x}$=-$\frac{1}{x}$+log2$\frac{1+ax}{1-x}$
∴a=±1，
a=-1，函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，舍去．
故答案為1．

點(diǎn)評 本題考查奇函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．高一（1）班共有50名學(xué)生，在數(shù)學(xué)課上全班學(xué)生一起做兩道數(shù)學(xué)試題，其中一道是關(guān)于集合的試題，一道是關(guān)于函數(shù)的試題，已知關(guān)于集合的試題做正確的有40人，關(guān)于函數(shù)的試題做正確的有31人，兩道題都做錯的有4人，則這兩道題都做對的有25人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．x＞1是“x＞2”的（　�。�
A．充要條件B．必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，P是BN上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如圖表：

（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？
（Ⅱ）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（Ⅲ）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：
①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；
②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；
③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元．試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)O（0，0），M（1，0），且圓C：（x-5）2+（y-4）2=r2（r＞0）上至少存在一點(diǎn)P，使得|PO|=$\sqrt{2}$|PM|，則r的最小值是5-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，某街道居委會擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個(gè)活動中心，其中AE=30米．活動中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長GE不超過2.5米，其中該太陽光線與水平線的夾角θ滿足$tanθ=\frac{3}{4}$．
（1）若設(shè)計(jì)AB=18米，AD=6米，問能否保證上述采光要求？
（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計(jì)AB與AD的長度，可使得活動中心的截面面積最大？（注：計(jì)算中π取3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．$cos\frac{2017π}{3}$等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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