Question

下面四個(gè)命題
（1） 0比-i大；
（2）兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；
（3）x+yi=l+i的充要條件為x=y=l；
（4）如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：虛數(shù)不能比較大小，（1）不正確；兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)，（2）不正確；
x、y不一定是實(shí)數(shù)，（3）不正確；當(dāng)  a=0時(shí)，沒(méi)有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)（4）不正確．
解答：解：（1）0比-i大，實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大小；
（2）兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù)，但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)；
（3） x+yi=1+i的充要條件為 x=y=1是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆](méi)有表明 x，y是否是實(shí)數(shù)；
（4）當(dāng)  a=0時(shí)，沒(méi)有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．