按下列條件求直線l的方程：

(1)垂直于直線3x＋2y－6＝0且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為－2；

(2)過點(diǎn)P(2，1)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積最�。�

答案：
解析：

　　解 (1)由題意，可設(shè)直線l的方程為2x－3y＋c＝0．

　　當(dāng)x＝0時(shí)，y＝；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－．由，得c＝12．

　　∴所求直線l的方程為2x－3y＋12＝0．

　　(2)設(shè)直線l的方程為＝1(a＞0，b＞0)，則＝1．

　　由ab＝a＋2b≥，得ab≥8．∴≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b時(shí)，有最小值4．

　　由∴所求直線l的方程為＝1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（0，-2），按下列條件求直線l的方程
（1）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積為4；
（2）直線l與線段AB有公共點(diǎn)（包括線段兩端點(diǎn)），且A（1，2）、B（-4，1），求直線l斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（2，1），按下列條件求直線l的方程
（Ⅰ）直線l與直線x-y+1=0的夾角為
π3
；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成三角形面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（2，1），按下列條件求直線l的方程.

(1)直線l與直線x-y+1=0的夾角為；

(2)直線l與兩坐標(biāo)軸正向圍成三角形面積為4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)直線l過點(diǎn)P(       0,-2)，按下列條件求直線l的方程

(1)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積為4;

(2)直線l與線段AB有公共點(diǎn)（包括線段兩端點(diǎn)），且A（1，2）、B（-4，1），求直線l斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線l過點(diǎn)P（2，1），按下列條件求直線l的方程
（Ⅰ）直線l與直線x-y+1=0的夾角為；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成三角形面積為4．

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